Antes de tudo, você precisará do Bootloader desbloqueado, no qual você desbloqueia aqui.
Lembre-se que ao fazer Root ou Desbloqueio do Bootloader, você estará violando uma cláusula dos termos de garantia, e assim perdendo a mesma. Mas, como a linha Xperia é muito boa em questão de Hardware, e este procedimento é seguro, pode fazer sem medo.
Bom, vamos lá aos requisitos:
1- Depois de desbloquear o Bootloader, carregue a bateria de seu dispositivo até 75%;
2- Este procedimento só funciona no Android 4.0.4 (Ice Ice-Cream Sandwich).
Download dos arquivos necessários:
Procedimento Passo a Passo:
1- Extraia Android.zip para uma pasta no seu desktop;
2- Copie XperiaEDual.elf para a pasta Android extraida no item 1;
3- Abra uma janela do prompt de comando para a pasta Android. Para fazer isto, segure a tecla Shift em seu teclado e pressione o botão direito do mouse sobre a pasta Android extraida no item 1. Agora selecione Abrir janela de comando aqui (Open Pronpt Command).
4- Desligue o dispositivo, plugue a USB em seu computador (Não coloque a USB ainda no Xperia).
Coloque seu Xperia em modo Fastboot. Para fazer isso, fique pressionado o botão volume + (Mais) e depois conecte o cabo USB até que o Led e notificações ficará Azul (em alguns aparelhos você terá que esperar a instalação de um driver);
5- Agora volte para o Prompt de comando aberto e siga o que se pede:
Digite "fastboot devices" e dê "Enter" [este comando deve exibir o dispositivo conectado ao seu PC como uma seqüência de caracteres alfanuméricos, o que significa que o dispositivo está conectado e reconhecido corretamente];
Digite "fastboot flash boot XPERIAEDual.elf" e dê "Enter" [este comando irá flashear o kernel em seu dipositivo];
Digite "fastboot reboot" [Este irá reiniciar seu dispositivo];
Procedimento final de Root:
1- Extraia DooMLoRD_v1-ROOT-insecure-busybox-su.zip para uma pasta no seu desktop;
2- Ative a depuração Usb em seu dispositivo (Para fazer isso, vá para Configurações> Opções de desenvolvedor> Desenvolvimento e marque a opção de depuração USB);
3- Permita a instalação de aplicativos de fontes desconhecidas. Para fazer isso, vá para Configurações> Segurança e marque a caixa de seleção fontes desconhecidas.
4- Conecte o dispositivo na USB;
5- Vá na pasta em que você criou no item 1 e execute o arquivo "runme.bat";
6- Siga as instruções finais do Prompt de comando que abrirá e reinicie seu dispositivo após o término;
7- Pronto, seu aparelho estará Rooteado e o Aplicativo SuperUser estará instalado.
Uf's, complicado mas funcional e seguro.
Nota: este post não foi uma cópia grotesca ou obsoleta das fontes, eu refiz e dei muitos detalhes do tutorial do qual falo. Link do Post original.
Divulgue este post e ajude á quem procura este procedimento.